domingo, 12 de fevereiro de 2023

Descobrimento do Brasil: os bastidores da viagem de 44 dias que levou Pedro Álvares Cabral ao país

Descobrimento do Brasil: os bastidores da viagem de 44 dias que levou Pedro Álvares Cabral ao país • André Bernardo • Do Rio de Janeiro para a BBC News Brasil 10 março 2020

Frota de Cabral tinha nove naus, três caravelas e uma pequena embarcação com mantimentos Há 521 anos, o navegador português e sua tripulação enfrentaram tormentas, calmarias e doenças. Dos 1,5 mil homens que zarparam de Portugal, apenas 500 conseguiram voltar, sãos e salvos, para casa. "A praia das lágrimas para os que vão. A terra do prazer para os que voltam". É assim que os portugueses costumam se referir ao Porto do Restelo, em Lisboa, de onde partiram as expedições de Vasco da Gama, em 1497, e de Pedro Álvares Cabral, em 1500. Prevista para acontecer em um domingo, 8 de março, a partida da armada de Cabral, um fidalgo de origem nobre de apenas 33 anos, foi adiada, por causa do mau tempo, para o dia seguinte. "Vale lembrar que 'fidalgo' quer dizer 'filho de algo', ou seja, 'filho de alguém'. E Cabral era filho de uma família que, desde 1385, mantinha vínculos estreitos com a Coroa. Além do mais, casou-se com uma mulher riquíssima, Isabel Gouveia, neta de reis", afirma o jornalista e escritor Eduardo Bueno, autor de Brasil: Terra à Vista! - A Aventura Ilustrada do Descobrimento (2000). A frota de Cabral era formada por nove naus, três caravelas e uma naveta de mantimentos. Além do formato das velas, o que diferenciava uma embarcação da outra era o tamanho: enquanto as caravelas mediam 22 metros de comprimento e transportavam até 80 homens, as naus podiam chegar a 35 metros e tinham capacidade para 150 tripulantes. "A frota era composta por uma variedade de profissionais: havia o capitão e, abaixo dele, o piloto, responsável pela navegação, o mestre e contramestre, que lideravam os marinheiros, e o condestável, que comandavam a artilharia", explica Antônio Carlos Jucá, diretor do Instituto de História da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).

Com o tempo bom e o vento favorável, Cabral e sua tripulação zarparam de Lisboa, rumo a Calicute, na Índia, no dia 9 de março de 1500. Curiosamente, o homem a quem o então rei de Portugal, Dom Manuel I (1469-1521), o Venturoso, confiara a maior, a mais cara e a mais poderosa armada portuguesa nunca tinha comandado uma esquadra antes. "Se houve imprevistos? Bem, ocorreu um enorme imprevisto, sim: a chegada ao Brasil", afirma Paulo Pinto, da Faculdade de Ciências Sociais e Humanas, da Universidade Nova de Lisboa, em Portugal. "A armada tinha como destino a Índia e tocou a costa brasileira por acidente. É possível que Portugal já suspeitasse da existência de terras naquela região, mas a verdade é que Cabral e seus homens foram apanhados de surpresa. A chegada ao Brasil foi, portanto, um acidente de percurso de uma jornada que tinha objetivos estratégicos bem definidos. A Índia era a prioridade número um da coroa de Portugal." 'Mar Tenebroso' Com apenas oito dias de viagem, a frota enfrentou sua primeira tormenta. Tão forte que, próximo ao arquipélago de Cabo Verde, a nau comandada por Vasco de Ataíde, que transportava 150 homens, sumiu do mapa. A cada três navios que partiam de Portugal, um era "engolido pelo mar". Não à toa, o Atlântico era conhecido como "Mar Tenebroso". "Além de perder um de seus barcos, Cabral teve de enfrentar, no primeiro trecho da viagem, 20 dias de calmaria", relata José Carlos Vilardaga, professor de História da América na Universidade Federal de São Paulo (Unifesp). "Quando isso acontecia, o barco ficava quase totalmente parado no meio do oceano. Isso aumentava o tédio e o calor a bordo."

Ao todo, os 13 navios transportavam 1,5 mil homens, entre médicos, boticários, religiosos, calafates e até condenados à morte que aceitavam trocar sua pena pelo exílio Ao todo, os 13 navios transportavam 1,5 mil homens, entre médicos, boticários, religiosos, calafates e até degredados, isto é, condenados à morte que aceitavam trocar sua pena capital pelo exílio em terras desconhecidas. Na maioria das vezes, eram os primeiros a desembarcar. Se fossem atacados por selvagens, não fariam muita falta. Do total de 1,5 mil homens, apenas 500 conseguiram voltar, sãos e salvos, para casa. O restante morreu no mar, vítima de naufrágios ou de doenças, como o escorbuto, que provocava sangramento nas gengivas. Em algumas expedições, a proporção de médicos para marinheiros era de um para três mil. Viajar era tão arriscado que, antes de zarpar, muitos marujos já deixavam seus testamentos assinados. A presença de mulheres a bordo não era permitida. Já crianças e adolescentes podiam embarcar. A maioria, de nove a 15 anos, era alistada pelos pais que, em troca, embolsavam o soldo dos filhos. Durante a viagem, desempenhavam as funções de grumetes e de pajens. "A vida dos 'miúdos' a bordo era um inferno. Muitas vezes, eles sofriam abusos sexuais", relata Bueno em Brasil: Terra à Vista!. O Cabo do Tormentas A tripulação, em linhas gerais, podia ser dividida em marinheiros, soldados e religiosos. Os marinheiros executavam as tarefas náuticas, como içar velas, baixar âncoras ou manejar instrumentos, como o astrolábio, usado para medir a altura do Sol ao meio-dia e das demais estrelas à noite. Alguns dos mais tarimbados navegadores da época, como Bartolomeu Dias (1450-1500), participaram da aventura. Doze anos antes, ele ficou famoso por ter sido o primeiro a contornar o cabo da Boa Esperança, ao sul da África. Por uma trágica ironia, na madrugada do dia 23 de maio, uma tormenta desabou sobre a frota de Cabral e afundou outros quatro navios. Quatrocentos homens, incluindo Dias, foram "engolidos pelo mar". Onde estavam? Próximos ao cabo da Boa Esperança, chamado de Cabo das Tormentas antes da viagem bem-sucedida do próprio Dias.

Estima-se que, na época do descobrimento, havia entre 500 mil e um milhão de indígenas habitando o litoral brasileiro Já os soldados, a maioria sem formação militar, eram os responsáveis pela artilharia e munição. As embarcações portuguesas, aliás, foram as primeiras a singrar os mares com artilharia pesada a bordo. As nove naus que compunham a frota de Cabral eram equipadas com pesados canhões. Os religiosos — em sua maioria, frades franciscanos — eram incumbidos de rezar missas e ouvir confissões. Seu superior era Dom Henrique Soares de Coimbra (1465-1532). Foi ele que, no dia 26 de abril, na praia de Coroa Vermelha, no litoral da Bahia, celebrou a primeira missa no Brasil, assistida de perto pela tripulação e, ao longe, por cerca de 200 indígenas. "Devido à escassez de água e comida, as condições de vida a bordo eram muito ruins. A mortalidade, em geral, girava em torno de 2% a 3% da tripulação, mas podia ultrapassar os 10% do total. Assim, os doentes eram logo aconselhados a se confessar e a receber a extrema-unção", relata Antônio Carlos Jucá de Sampaio, diretor do Instituto de História da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Banquete de ratos Os tripulantes não desfrutavam de qualquer conforto. Pelo contrário. Como os porões dos navios eram usados para estocar os tonéis com água, mantimentos e munição, os marinheiros dormiam no convés, ao relento, em colchões de palha. "Naquela época, tomar banho era raro até em terra firme, quanto mais em viagens oceânicas. A marujada urinava no mar e defecava em baldes. As condições eram insalubres", esclarece Ronaldo Vainfas, professor de História Moderna na Universidade Federal Fluminense (UFF).

Durante toda a viagem, os marinheiros dormiam no convés, ao relento, em colchões de palha "Talvez o melhor depoimento sobre a insalubridade das viagens atlânticas para o Brasil esteja na obra do francês Jean de Léry (1534-1611): quando os biscoitos acabavam ou estragavam, os marujos comiam ratos. Havia até uma cotação para o preço do rato nos navios." Os momentos de lazer eram poucos. "Enquanto uns improvisavam rodas de cantoria, outros preferiam jogar cartas", exemplifica Vilardaga. O cardápio dos marujos consistia em água (1,5 litros por dia) e biscoito (600 gramas diários). Já os capitães da frota, todos de origem nobre, tinham direito a vinho (1,5 litro por dia) e a carne e peixe (15 kg por mês). "Apesar de estarem no mesmo barco, o acesso à comida, basicamente biscoitos, carne em banha e peixes salgados, e água potável, armazenada em tonéis de madeira e racionada para durar toda a viagem, acontecia conforme o status social. Ou seja, seus lugares nas hierarquias da sociedade da época tendiam a ser replicados a bordo", explica Aldair Rodrigues, professor do Departamento de História da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Além das mordomias, os capitães ganhavam um ótimo salário. Só Cabral, o capitão-mor, embolsou 10 mil cruzados — algo em torno de 35 quilos em ouro. Quem não obedecia às ordens de seus superiores ou descumpria as regras da embarcação não era jogado aos tubarões, mas mandado, de castigo, para o porão. Infestado de ratos e baratas, o lugar era, para dizer o mínimo, uma imundície. 'Terra à vista!' Ao todo, a jornada durou 44 dias. No dia 21 de abril, os marinheiros começaram a avistar os primeiros "sargaços" (um tapete flutuante de algas marinhas) nas águas e "fura-bruxos" (um bando de pássaros semelhantes a gaivotas) nos céus. No dia seguinte, a uns 60 quilômetros da costa, alguém gritou: "Terra à vista!". Era o entardecer do dia 22 de abril de 1500.

CRÉDITO,FUNDAÇÃO BIBLIOTECA NACIONAL Legenda da foto, A jornada de Cabral ao Brasil durou 44 dias Depois de ancorar sua nau a 35 quilômetros da costa, em frente a um monte batizado de Pascoal, o capitão Nicolau Coelho (1460-1504) foi o escolhido para fazer o reconhecimento do território. A bordo de um escaler, embarcação pequena, de proa fina e popa larga, movida a remo, ele presenteou os nativos com um gorro vermelho, uma carapuça de linho e um chapéu preto. Em troca, ganhou um cocar de plumas e um colar de contas. Estima-se que, na época da chegada dos portugueses, havia entre 500 mil e um milhão de indígenas habitando o litoral brasileiro. "Eram pardos, todos nus, sem coisa alguma que lhes cobrisse as vergonhas", descreveu Pero Vaz de Caminha (1450-1500), um dos sete escrivães da frota, na famosa carta do "achamento do Brasil". "Traziam nas mãos arcos e setas." Antes de seguir para as Índias, Cabral e seus homens passaram dez dias no paraíso. No dia 2 de maio, partiram rumo a Calicute, deixando para trás dois degredados. Quando os navios desapareceram no horizonte, caíram no choro e foram consolados pelos indígenas. O exílio dos chorões, porém, durou pouco: em dezembro de 1501, foram recolhidos pela primeira expedição enviada por Dom Manuel I para explorar a mais nova colônia portuguesa. Os degredados não foram os únicos a permanecer no Brasil. Na calada da noite, dois grumetes, cansados dos maus-tratos a bordo, roubaram um escaler e fugiram para a praia. Nunca mais se ouviu falar deles. A naveta de mantimentos, comandada por Gaspar de Lemos, foi mandada de volta a Portugal. Sua missão era comunicar ao rei o "achamento" da nova terra. Até ganhar o nome de Brasil, o território foi chamado de Ilha de Vera Cruz por Pedro Álvares Cabral e de Terra de Santa Cruz pelo rei Dom Manuel I. O 'achamento' do Brasil A segunda parte da viagem durou pouco mais de cinco meses. No dia 13 de setembro de 1500, a frota de Cabral, reduzida a seis navios, chegou ao seu destino: Calicute. Na Índia, a esquadra sofreu novas baixas. Pero Vaz de Caminha, o autor da famosa "certidão de nascimento" do Brasil, foi morto, no dia 16 de dezembro, em um ataque de mercadores árabes. De volta a Portugal, o que restou da esquadra atracou no Porto do Restelo, no dia 21 de julho de 1501. "Apesar de ter sofrido perdas, a missão foi um sucesso. Depois de seu regresso, Cabral recebeu várias honrarias, mas não voltou a ser nomeado para o comando de qualquer expedição relevante. Isto tem dado origem a algumas interrogações. Historiadores falam que o rei teria ficado insatisfeito com os seus serviços, mas são apenas especulações", pondera Pinto, da Universidade Nova de Lisboa. Por pouco, o Brasil não fora encontrado por outros navegadores: um português, Duarte Pacheco Pereira (1460-1533), e dois espanhóis, Vicente Pinzón (1462-1514) e Diego de Lepe (1460-1515). Comandando uma frota de oito navios, Duarte Pacheco Pereira teria explorado o litoral brasileiro, na altura do Maranhão, em dezembro de 1498. "Embora ele dê a entender isso em seu livro Esmeraldo de Situ Orbis, não há nenhum documento que comprove essa tese", garante Bueno. Por essa razão, a suposta presença de Pereira rondando o litoral brasileiro em 1498, que muitos historiadores descartam a hipótese de que Cabral tenha descoberto o Brasil por acaso. "O consenso é de que Portugal sabia da existência de terras no Atlântico. Caso contrário, não teria pressionado o papa Alexandre VI para modificar a bula Inter Coetera, de 1493, que deixava os portugueses de fora do Novo Mundo descoberto por Colombo em 1492", observa Vainfas. "Mas o fato é que a viagem de Cabral ia mesmo para a Índia. Uma tempestade desviou a rota e eles deram em Porto Seguro. Uma coisa é saber que havia terras ali. Outra é montar uma expedição com o propósito de aportar no sul da Bahia. Por isso, o historiador português Joaquim Romero de Magalhães (1942-2018) prefere chamar a viagem de 'achamento' e não de 'descobrimento'." Quanto a Vicente Pinzón, o explorador espanhol teria atingido o Cabo de Santo Agostinho, no litoral de Pernambuco, no dia 26 de janeiro de 1500 — três meses antes da chegada de Cabral a Porto Seguro, na Bahia. Experiente, integrou a frota que, sob o comando de Cristóvão Colombo (1451-1506), descobriu a América, em 1492. Poucas semanas depois, em fevereiro de 1500, o primo de Pinzón, Diego de Lepe, também navegou por águas brasileiras. A Espanha só não reivindicou a descoberta do Brasil por causa do Tratado de Tordesilhas. Mesmo assim, o rei Fernando II de Aragão condecorou Vicente Pinzón e Diego de Lepe pela façanha de eles terem "descoberto" o Brasil.

sexta-feira, 11 de março de 2022

Noções básicas de movimento do pistão

- Noções básicas de movimento do pistão -

Curso, Velocidade, Aceleração, Vibração

Traduzido do original em:

http://www.epi-eng.com/piston_engine_technology/piston_motion_basics.htm

TDC - Ponto Morto Superior

BDC - Ponto Morto Inferior

ATDC - Após o TDC

BTDC - Antes do TDC

ABDC - Após o BDC

BBDC - Antes do BDC

(CCP) - O conjunto virabrequim, biela e pistão

N/T - Notas do Tradutor

O virabrequim, bielas, pinos de pistão e pistões em um motor compreendem o mecanismo que captura uma parte da energia liberada pela combustão e converte essa energia em movimento rotativo útil que tem a capacidade de realizar trabalho. Esta página descreve as características do movimento alternativo que o conjunto do virabrequim e biela transmite aos pistões.

Um virabrequim contém dois ou mais munhões cilíndricos coaxiais ("principais") localizados centralmente e um ou mais moentes de pino de manivela cilíndricos deslocados ("biela"). O virabrequim V8 mostrado na Figura 1 tem cinco munhões principais e quatro moentes.

figura 1

Os munhãos principais do virabrequim giram em um conjunto de mancais de apoio ("mancais principais"), fazendo com que os moentes girem em um caminho circular em torno dos centros do munhão principal, cujo diâmetro é duas vezes o deslocamento dos moentes da biela. O diâmetro desse caminho é o "curso" do motor, que é a distância que o pistão se move de uma extremidade à outra de seu cilindro. As extremidades grandes das bielas contêm rolamentos (casquilhos) que se deslocam sobre os moentes.

Para obter detalhes sobre a operação dos rolamentos do virabrequim, consulte nossa página ROLAMENTOS DO MOTOR . Para obter detalhes sobre o projeto e implementação do virabrequim, consulte nossa página CRANKSH\\HAFT DESIGN .

A extremidade pequena da biela é presa ao pistão por meio de um pino cilíndrico flutuante ("pino do pistão"). A rotação da extremidade grande da biela no moente faz com que a extremidade menor, que é restringida pelo pistão e é coincidente com o eixo do cilindro, mova o pistão para cima e para baixo no eixo do cilindro.

Figura 2: TDC

A descrição a seguir explica as características não tão óbvias do movimento que o mecanismo do virabrequim / biela confere ao pistão.

A Figura 2 mostra uma vista final em corte de um mecanismo de virabrequim, biela e pistão (CCP) quando o pistão está na maior extensão de seu deslocamento ascendente (longe do virabrequim), conhecido como posição do ponto morto superior (TDC) (mesmo em motores invertidos e horizontais).

A maior extensão do curso descendente do pistão (em direção ao virabrequim) é conhecida como a posição do ponto morto inferior (BDC).

No mecanismo CCP mostrado, o virabrequim tem um curso de 4.000 polegadas (2 x 2.000) e o comprimento de centro a centro da biela é de 6.100 polegadas. A relação R/L é o comprimento centro a centro da biela dividido pelo curso. Neste exemplo, o R/L é 6,100/4,000 = 1,525.

Essa relação é importante porque tem uma influência significativa na assimetria do movimento do pistão (explicada abaixo) e nas características de vibração e equilíbrio resultantes, bem como certas características de desempenho.

Para os propósitos desta discussão, a linha central estendida do diâmetro do cilindro cruza o centro do mancal principal do virabrequim, e o pino do pistão é coincidente com a linha central do cilindro (definida como deslocamento zero do pino). Embora as descrições a seguir se apliquem estritamente a configurações com deslocamento zero de pino do pistão, as observações gerais também se aplicam a configurações de deslocamento diferente de zero.

É importante entender que o movimento do pistão dentro de 90° antes e depois do TDC não é simétrico com o movimento de 90° antes e depois do BDC. A rotação do virabrequim, quando o virabrequim se move da posição TDC para 90° após o TDC (e de 90° BTDC para TDC), move o pistão substancialmente MAIS da metade do valor do curso. Por outro lado, a rotação do virabrequim de 90° ATDC (ou 90° BBDC) para a posição BDC move o pistão substancialmente MENOS da metade do valor do curso. Essa assimetria de movimento é importante porque é a fonte de várias propriedades interessantes relacionadas à operação, desempenho e longevidade de um motor a pistão.

Figura 3: 90° Após TDC

A Figura 3 mostra o CCP em questão com o pino de manivela girado 90° além do TDC. Observe que o pistão se moveu mais de 58% de seu curso total (2,337 polegadas). Isso porque, além do movimento descendente de 2.000" (meio curso) do pino de manivela (movimento projetado no plano vertical), o pino de manivela também se moveu horizontalmente para fora em 2.000", colocando a biela em ângulo com o plano vertical.

O efeito cosseno do ângulo entre o eixo da biela e o plano vertical reduz o comprimento projetado da biela no plano vertical em 0,337", dos 6,100" reais para os 5,763" mostrados na figura. Este "encurtamento" dinâmico da biela tem o efeito de adicionar 0,337" de movimento descendente aos 2,000" de movimento descendente transmitidos pela rotação do pino de manivela, conforme ilustrado pelas duas linhas verticais azuis na Figura 3.

Para quem estiver interessado, aqui está como esse "comprimento efetivo" é calculado. O comprimento real da biela { 6,100 polegadas }, o comprimento projetado no plano vertical e o deslocamento horizontal de 2,00 polegadas causado pela rotação do virabrequim formam um triângulo retângulo no qual a dimensão do comprimento da biela de 6,100 é a hipotenusa e a 2,00" meio curso é uma perna desse triângulo retângulo. O Teorema de Pitágoras { geometria do ensino médio} afirma que para um triângulo retângulo, a hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos dois catetos perpendiculares, expressos em forma de equação como:

A² + B² = C²

onde A é um cateto do triângulo retângulo, B é o outro cateto e C é a hipotenusa.

Resolver essa equação para a perna desconhecida (o "comprimento efetivo" da biela) fornece a seguinte solução:

B = √(C² - A²)

√(6,1²-2,0²) = 5,763

Observe que em posições de rotação da manivela diferentes de 0, 90, 180 e 270, o cálculo é um pouco mais complicado, exigindo o cálculo do ângulo entre o plano vertical e a linha central da biela, multiplicando o comprimento da linha central da biela pelo cosseno desse ângulo ( novamente, trigonometria simples do ensino médio ).

Agora, de volta ao movimento do pistão. Uma vez que o pistão já se moveu cerca de 58% do curso durante os primeiros 90° de rotação da manivela, é lógico que durante os próximos 90° de rotação da manivela (para BDC) o pistão terá que percorrer apenas os 42% restantes o curso para atingir o BDC, conforme mostrado na Figura 4.

Figura 4: 180° Após TDC

A razão é que, à medida que a manivela gira em direção ao BDC, o pino da manivela também se move horizontalmente de volta para o centro do cilindro e "restaura" o comprimento efetivo da haste. Esse efeito cosseno de "alongamento" da biela se opõe ao movimento descendente do pistão, subtraindo 0,337 do meio curso do movimento vertical produzido de 90° para BDC. Esse efeito é ilustrado pelas duas linhas azuis verticais inferiores na Figura 4.

Claramente, então, quando o virabrequim está em qualquer posição diferente de TDC ou BDC, o eixo da biela não é mais paralelo à linha central do cilindro (a linha ao longo da qual o pistão, o pino do pistão e a extremidade pequena da haste são limitados a mover). Portanto, o "comprimento efetivo" da biela em qualquer ponto que não seja TDC ou BDC é o comprimento real de centro a centro da biela multiplicado pelo cosseno do ângulo entre a haste e a linha central do cilindro. É claro que a mudança dinâmica no comprimento efetivo da biela adiciona-se e subtrai-se ao movimento puramente senoidal causado pela rotação do virabrequim.

Figura 5: Meio curso

A Figura 5 mostra que, com o R/L (1.525) neste exemplo de PCC, a posição de meio curso do pistão ocorre a cerca de 81° de rotação da manivela após o TDC. A rápida mudança no volume da câmara de combustão após a posição do TDC tem algumas ramificações interessantes em relação ao diagrama PV e eficiência térmica (discutido em uma página diferente).

N/T: À medida que a relação entre haste e curso aumenta, a posição do virabrequim para meio curso se aproxima de 90˚.

VELOCIDADE DO PISTÃO

A velocidade é, por definição, a taxa instantânea de mudança de posição em relação a uma variável de referência. A velocidade do pistão é simplesmente uma medida de quão rapidamente a posição do pistão está mudando em relação à variável de referência. Esta taxa de mudança de posição é comumente conhecida como " a primeira derivada da curva de posição ". (Para uma explicação mais completa de velocidade e aceleração e derivadas, consulte nossa página VELOCIDADE e ACELERAÇÃO , ou qualquer texto básico de cálculo, como ref-1:2:39.)

N/T: Normalmente, a referência é o tempo, e todos estamos familiarizados com expressões cotidianas de velocidade (aceleração), como milhas por hora, pés por segundo, rotações por minuto, metros por segundo, etc.

Além do tempo, outra variável de referência comum é a rotação ou posição angular. Por exemplo, a mudança na posição de um pistão em relação ao movimento angular do virabrequim é uma maneira conveniente de estudar o movimento do pistão. Da mesma forma, a mudança na posição de um seguidor de came em relação à posição angular da árvore de cames é uma maneira conveniente de estudar o movimento do trem de válvulas.

Para simplificar, optei por usar a rotação da manivela como referência para esses gráficos. Normalmente, está-se interessado na taxa de mudança da posição do pistão em relação ao tempo, o que produziria velocidade em polegadas ou pés por segundo, e o valor dependeria da velocidade de rotação do virabrequim.

É óbvio que, à medida que o pistão se move do TDC para o BDC e vice-versa, a velocidade muda constantemente e que a velocidade do pistão é zero no TDC e no BDC. O valor e a localização da velocidade máxima em relação à rotação da manivela (a inclinação máxima da curva de posição) são influenciados pela relação R/L.

Figura 6: Velocidade Máxima

A Figura 6 mostra a localização do ponto de velocidade máxima do pistão, em graus do virabrequim antes e depois do TDC, para a configuração usada neste exemplo (curso de 4 polegadas, comprimento da haste de 6,100", R/L = 1,525). Nessa posição ( 73,9° antes e depois do TDC), o pistão percorreu apenas 43,9% (1,756") do curso total (4,000"). Para esta configuração (R/L = 1,525), a 4000 RPM, a velocidade máxima do pistão é de 4390 pés por minuto. Para um curso mais longo com a mesma R/L, a localização do pico de velocidade do pistão seria a mesma, mas o valor real dessa velocidade seria maior (na mesma RPM, é claro).

N/T: Como mencionado anteriormente, a relação haste/curso influencia a velocidade máxima e o faz da seguinte maneira: uma relação haste/curso menor atinge uma velocidade máxima mais alta, e a velocidade máxima ocorre mais perto do TDC do que uma relação haste/curso maior. Isso pode ser observado no gráfico 6.1. Como a mudança do comprimento da biela e do curso, individualmente, afeta a velocidade? Encurtar o comprimento da biela resulta no aumento da velocidade do pistão, mas também aumenta as tensões de tração na biela. Aumentar o curso do motor como um efeito semelhante; isso resulta em um aumento da velocidade do pistão, mas também um aumento do estresse nas bielas.

Gráfico 6.1: Comparação da relação R/L com a velocidade do pistão a 8000 RPM. A linha vermelha corresponde a uma Relação R/L de 2, enquanto a linha azul corresponde a uma Relação R/L de 1,429. O eixo horizontal representa o ângulo de rotação do virabrequim em graus.

O gráfico anterior compara dois motores com o mesmo curso de 9 cm, mas com diferentes comprimentos de biela. O motor com a relação haste/curso de 1,429 tem um comprimento de haste de 13 cm, enquanto a relação de 2,000 tem um comprimento de haste de 18 cm. Em conclusão, reduzir o comprimento da biela não só aumenta a velocidade máxima, mas também faz com que a velocidade máxima aconteça mais cedo.

Uma prática comum no ajuste do motor é chamada de “fazer um stroking” em um motor. A prática de fazer um stroking em um motor é aumentar o curso do motor para ganhar mais potência, aumentando a capacidade do motor. No entanto, isso geralmente requer o encurtamento da biela devido a restrições geométricas dentro do motor. Portanto, como a velocidade do pistão seria afetada se as bielas permanecessem inalteradas, mas o curso do motor fosse aumentado? Para responder a esta pergunta, é necessário o uso do próximo gráfico:

Gráfico 6.2: Comparação de velocidades entre dois motores com o mesmo comprimento de biela, mas cursos diferentes e sua relação biela-curso (Relação R/L) correspondente à direita. Ambos os motores a 8000 RPM. O eixo horizontal representa o ângulo de rotação do virabrequim em graus.

O gráfico 6.2 compara motores com o mesmo comprimento de biela e diferentes cursos com suas respectivas relações biela/curso. A partir do gráfico pode-se observar que a linha vermelha, que corresponde ao motor com maior curso (menor relação), possui uma velocidade máxima maior que o motor com a linha azul. Esses resultados coincidem com a descrição anteriormente afirmada de que o aumento do curso causaria um aumento na velocidade do pistão. Mesmo que pareça que o ponto de velocidade máxima permaneceu inalterado, ele mudou ligeiramente. A posição do ponto de velocidade máxima depende da relação haste/curso e não apenas do comprimento da biela. No caso do gráfico 6.2, as relações entre haste e curso dos dois motores são muito semelhantes, resultando em uma pequena diferença no ponto de velocidade máxima. Portanto, para atingir uma velocidade máxima mais alta e manter o ponto de velocidade máxima, o curso deve ser aumentado mantendo a mesma relação haste / curso (e a mesma RPM).

N/T - Resumo:

Mesmo curso, diferentes comprimentos de biela:

Reduzir o comprimento da biela è diminui a relação R/L è

· aumenta a velocidade máxima,

· faz com que a velocidade máxima aconteça mais cedo

Mesmo comprimento de biela, diferentes cursos:

Aumentar o curso è diminui a relação R/L è

· aumento da velocidade do pistão

· mantem-se o ponto de velocidade máxima

A velocidade máxima e sua posição durante o ciclo tem grande importância no desempenho do motor. À medida que a relação haste/curso é reduzida, o ponto de velocidade máxima do pistão se aproxima do TDC, e a velocidade máxima do pistão aumenta, resultando em um pulso de indução mais forte que, por sua vez, é um fator determinante para a otimização dos perfis de ressalto do eixo de comando de válvulas usados no motor em uma determinada faixa de RPM.

Para obter uma comparação visual entre o deslocamento do pistão e a velocidade, os dois podem ser representados graficamente em conjunto com a rotação do virabrequim como referência. No entanto, o gráfico pode se tornar mais intuitivo para a visualização se os eixos verticais forem em termos de deslocamento do pistão e porcentagem de velocidade. Portanto, 100% representaria a velocidade máxima enquanto 0% significa nenhuma velocidade, e para o deslocamento aplica-se o princípio: 0% indica TDC enquanto 100% representa BDC.

Figura 7: Curso do pistão e velocidade em porcentagem em termos de deslocamento máximo e velocidade, respectivamente. A linha azul representa a posição do pistão enquanto a linha verde representa a velocidade do pistão. Nota: os valores negativos para a porcentagem de deslocamento foram usados para uma abordagem mais intuitiva (o sinal negativo deve ser ignorado).

A Figura 7 mostra gráficos da posição do pistão e da velocidade instantânea em função da rotação do virabrequim. A linha azul ("posição") mostra a localização do pistão (como % do curso) em qualquer ponto durante uma rotação do virabrequim. A linha azul é orientada artificialmente para mostrar a posição em um sentido intuitivo (superior, inferior), portanto os sinais "-" devem ser ignorados em relação à posição. A linha de velocidade verde mostra a velocidade relativa do pistão (como % do máximo) em qualquer ponto. A velocidade com um sinal de "mais" é um movimento EM DIREÇÃO ao virabrequim; a velocidade com um sinal de "menos" é o movimento para LONGE do virabrequim.

Observe novamente que no TDC e novamente no BDC, a velocidade do pistão é zero, porque o pistão inverte a direção nesses pontos e, para mudar de direção, o pistão deve ser parado em algum ponto.

O ponto de rotação da manivela em que a velocidade máxima ocorre também pode ser visto com o gráfico, mas o mais importante, permite uma compreensão de como é a velocidade e a distribuição do pistão, e que não é simétrica como o deslocamento do pistão.

Observe também que o gráfico de posição (azul) mostra que, para esta relação R/L ( 1,525 ), as posições de meio-curso (curso de 50%) ocorrem em aproximadamente 81° antes e depois do TDC (como ilustrado na Figura 5 acima). O gráfico de velocidade (linha verde) mostra que as velocidades máximas do pistão ocorrem em cerca de 74° antes e depois do TDC (como ilustrado na Figura 6 acima). A linha de velocidade também mostra que a velocidade do pistão em qualquer ponto de rotação desde o TDC até a velocidade máxima é maior do que no mesmo número de graus desde o BDC. Por exemplo, compare a velocidade a 30° após o TDC (62%) com a velocidade a 30° antes do BDC (34%).

O perfil da curva de velocidade e, portanto, a localização da velocidade máxima, são influenciados pela razão R/L. À medida que a haste fica mais curta em relação ao curso (uma relação R/L menor), acontecem duas coisas interessantes que podem ter efeitos importantes no enchimento do cilindro:

(1) o ponto de velocidade máxima do pistão se aproxima do TDC e

(2) o pistão se afasta do TDC mais rápido, criando um pulso de admissão mais forte.

A localização da velocidade máxima do pistão influencia o design dos perfis do lóbulo da árvore de cames (especialmente a admissão) para otimizar o evento de admissão em uma determinada faixa de velocidade e pode influenciar as características de admissão no que diz respeito à força e à forma do pulso de admissão para ajuste de ram.

VELOCIDADE MÉDIA DO PISTÃO

Há outra velocidade do pistão que é usada mais como uma "regra de ouro" nas avaliações do motor. É chamado de "velocidade média do pistão", que é um valor calculado que mostra a velocidade média de um pistão a uma RPM conhecida em um motor com um comprimento de curso conhecido.

Tendo em mente que a cada revolução do virabrequim, o pistão percorre uma distância igual a duas vezes o comprimento do curso, então a Velocidade Média do Pistão ( MPS ) é calculada por:

MPS (pés por minuto) = RPM x 2 x curso (polegadas) / 12 (polegadas por pé) = RPM x curso / 6

MPS = RPM x curso / 6 Sistema Imperial

MPS = 2 x Curso x RPM/60 Sistema Métrico

A velocidade média do pistão a 4000 RPM para o exemplo de motor de curso de 4.000 polegadas é:

MPS (pés por minuto) = 4000 x 4/6 = 2667 pés por minuto.

Para fins de regras práticas, é geralmente aceito que, para um motor em serviço de aeronave, 3.000 fpm é um MPS máximo confortável e a experiência mostrou que motores com um MPS substancialmente superior a esse valor sofreram problemas de confiabilidade. Observe que R/L não tem influência no MPS, embora afete a velocidade de PICO do pistão (4390 fpm para o motor de exemplo {R/L = 1,525} a 4000 RPM).

A fórmula acima tem um fator de 2 multiplicando o curso, pois o pistão percorre um total de dois cursos durante a rotação de 360˚ do virabrequim. O gráfico a seguir compara a velocidade média do pistão com a velocidade instantânea do pistão de diferentes relações entre haste e curso.

Gráfico 6.2: Velocidade média do pistão vs várias velocidades instantâneas do pistão da relação haste/curso. Nota: o eixo horizontal representa a rotação do virabrequim e o eixo vertical é a velocidade do pistão

ACELERAÇÃO DO PISTÃO

A força necessária para acelerar um objeto é proporcional ao peso do objeto vezes a aceleração. A partir disso, fica claro que a aceleração do pistão é importante porque muitas das forças significativas exercidas nos pistões, pinos do pistão, bielas, virabrequim, mancais e bloco estão diretamente relacionadas à aceleração do pistão. A aceleração do pistão também é a principal fonte de certas vibrações externas produzidas por um motor.

A vibração de torção do virabrequim é causada principalmente pelas forças de combustão, combinadas com as forças de aceleração do pistão quando elas ficam grandes (pense em altas RPM). A vibração de torção é discutida separadamente em nossa página de VIBRAÇÃO DE TORÇÃO .

A aceleração é, por definição, a primeira derivada da curva de velocidade e a segunda derivada da curva de posição. Em outras palavras, a aceleração é a inclinação (instantânea) da curva de velocidade em qualquer ponto ao longo do eixo de referência. Mais simplesmente, é uma medida de quão rapidamente a velocidade está mudando, geralmente expressa com referência ao tempo. Se a velocidade não muda em relação à referência, não há aceleração. Por outro lado, se a velocidade muda muito rapidamente em relação à referência, há uma grande aceleração. (Veja nossa página VELOCIDADE e ACELERAÇÃO para uma explicação mais completa.)

Está claro na Figura 7 que a velocidade do pistão varia constantemente em relação a uma mudança constante na posição angular do virabrequim (rotação). Portanto, para passar do ponto de velocidade zero (TDC) para o ponto de velocidade máxima, o pistão deve ser submetido a uma grande função de aceleração que varia com a rotação angular do virabrequim.

A Figura 8 mostra os gráficos de aceleração, velocidade e posição para o exemplo de PCC em discussão. (Todos os valores numéricos apresentados são para o R/L 1.525 neste exemplo.)

OBSERVE que, para uma determinada configuração de motor, as magnitudes dos valores de velocidade e aceleração dependem da velocidade angular instantânea do virabrequim (RPM). Portanto, nos gráficos a seguir, as curvas de velocidade e aceleração são mostradas como uma porcentagem do valor máximo que ocorrerá em qualquer RPM. As magnitudes mudarão com RPM, mas as porcentagens de pico não mudam.

Figura 8

O valor máximo positivo de aceleração (100%) ocorre no TDC. Entre o TDC e a velocidade máxima do pistão (74° neste caso), a aceleração é positiva mas diminui em direção a zero (a velocidade do pistão ainda está aumentando, mas menos rapidamente). Na velocidade máxima do pistão (74° neste R/L), o pistão para de acelerar e começa a desacelerar. Nesse ponto, a aceleração muda de direção (de um número "positivo" para um número "negativo") e, ao fazê-lo, passa momentaneamente por zero.

Neste R/L, a aceleração negativa máxima não ocorre no BDC, mas cerca de 40° de cada lado do BDC. O valor desta aceleração negativa máxima é apenas cerca de 53% da aceleração positiva máxima vista no TDC. A aceleração no BDC é apenas 49% do TDC máximo. A aceleração desde a velocidade máxima do pistão (74°) até o BDC é negativa, e essa aceleração está diminuindo a velocidade do pistão para zero. Portanto, pode ser (incorretamente) chamado de desaceleração. No entanto, essa mesma aceleração negativa é aplicada ao pistão após o BDC e está fazendo com que sua velocidade aumente.

O ponto de aceleração zero ocorre (por definição) no ponto de velocidade máxima do pistão (74° Antes/Após TDC), onde a velocidade está invertendo a direção, mas a taxa de variação da velocidade (a inclinação da curva) é zero.

A forma um tanto estranha na parte inferior da curva de aceleração total do pistão (magenta) é o resultado do fato de que a aceleração total do pistão é a soma de várias ordens de aceleração, sendo as duas primeiras as mais significativas. As duas solicitações principais que se combinam para produzir este perfil de aceleração total são importantes porque podem produzir desafios de vibração significativos para o projetista do motor (abordado em MANIVELAS ).

A Figura 8 mostra a mesma curva de aceleração total do pistão (linha magenta) mostrada na Figura 7, juntamente com as duas ordens significativas de acelerações do pistão (primeira e segunda ordem) que se combinam para produzir essa curva. A curva de aceleração total do pistão (magenta) é a soma das duas ordens de aceleração separadas: primária (azul) e secundária (verde).

Figura 8

Conforme explicado em Movimento do Pistão acima, o movimento do pistão nos primeiros 90° de rotação consiste na soma do efeito do movimento de meio curso do virabrequim projetado no plano vertical (2.000") e o efeito do movimento aparente de 0,337" "encurtamento" do comprimento da haste projetada no plano vertical. Os segundos 90° de rotação também produzem um movimento de meio curso no plano vertical, mas o alongamento do efeito cosseno da biela no plano vertical produz um movimento de 0,337" que subtrai do meio curso.

A aceleração primária (linha azul) é o resultado do movimento do pistão produzido pelo componente do movimento do virabrequim projetado no plano vertical. Esta curva é uma senóide que se repete uma vez por revolução do virabrequim (primeira ordem) e compreende a maior parte da aceleração. Observe que a curva de aceleração primária cruza zero nos pontos de rotação de 90° e atinge o pico em TDC e BDC.

A aceleração secundária (linha verde) é o resultado do movimento adicional do pistão causado pela mudança de comprimento efetivo dinâmico do efeito cosseno da biela. Este movimento adiciona ao movimento do pistão entre o TDC e o ponto de velocidade máxima e subtrai do movimento do pistão entre o ponto de velocidade máxima e o BDC. Esta curva também é senoidal e se repete duas vezes por rotação do virabrequim (segunda ordem) e cruza zero nos pontos de rotação de 45°, 135°, 225° e 315°. A aceleração total do pistão em qualquer ponto é a soma dos valores das curvas de aceleração primária e secundária.

Motores de pistão contemporâneos tendem a ter relações R/L em uma faixa aproximada de 1,5 a 2,0. Observe que uma relação haste / curso inferior a 1,3 é, para aplicações práticas, impossível devido a restrições físicas, como a necessidade de anéis de pistão e um pino de pistão, comprimento suficiente da saia do pistão e a inconveniência de o pistão não entrar em contato com o contrapeso do virabrequim, para não mencionar a carga lateral excessiva que uma proporção tão pequena produziria.

Aqui estão dois exemplos práticos comparando os efeitos de R/L na aceleração e na velocidade. O motor 1 ("E1") é um Lycoming IO-360 (ou IO-540) com um comprimento de biela de 6,75" e um curso de 4,375", para uma relação R/L de 1,543, que está próxima da extremidade inferior do espectro no design contemporâneo. Na outra extremidade desse espectro, o Motor 2 ("E2") é um motor V8 de Fórmula 1 de 2,4 litros e 755 HP típico (por volta de 2007), no qual o comprimento da biela é de 4,010" (o que seu mecânico médio de motor de corrida chamaria de "haste muito curta") porém, o curso nesse motor de F1 é de 1,566", o que produz uma relação R/L muito grande de 2,56. Os efeitos dessas duas razões R/L extremas são mostrados na Figura 9 abaixo.

Figura 9

Na Figura 9, as linhas vermelhas representam as acelerações do pistão (em % do pico-total) para o Motor 1 (o 1,543 R/L): Primário (traços grandes), Secundário (traços pequenos) e Total (sólido). As linhas azuis mostram as acelerações do pistão para o Motor 2 com 2.560 R/L (em % do pico-total): primária (traços grandes), secundária (traços pequenos) e total (linha contínua).

É bastante claro a partir desse gráfico que o motor com a relação R / L muito pequena de 1,543 (a biela "longa" de 6,75 polegadas) tem uma aceleração primária de pico substancialmente mais baixa (76 vs 84%), mas uma aceleração secundária mais alta (24 vs. 16%), e a inversão de aceleração muito distinta em torno do BDC, confirmando o componente de vibração secundária substancial.

Compare isso com as grandes linhas azuis de R/L 2,56 (a haste "curta" de 4,01 polegadas), mostrando uma aceleração primária de pico substancialmente mais alta (84 vs 76%), mas uma aceleração secundária mais baixa (16 vs 24%) e uma curva total de aceleração mais próxima da simetria, confirmando a componente de vibração secundária substancialmente reduzida.

A Figura 9 também demonstra claramente o absurdo de discutir o comprimento da biela como um absoluto.

A Figura 10 é um gráfico que lista os principais efeitos das relações R/L variando de 1,40 a 2,55. Eu escolhi R / L = 2,0 para ser o ponto de referência para essas comparações de Vmax % , PPA max-positivo % e PPA max-negativo % porque essa razão é a mais baixa em que a aceleração negativa máxima ocorre no BDC. Observe que em relações R/L acima de 2,00, a curva de aceleração se torna mais simétrica, mas a velocidade de pico não muda muito.

Figura 10
Os Efeitos da Razão R/L

NOTA: Todos os cálculos e explicações nesta página e na próxima página assumem deslocamento zero do pino do pistão. Um deslocamento diferente de zero alterará ligeiramente os cálculos, sendo LEVEMENTE a palavra operativa.

Os efeitos vibratórios que essas forças primárias e secundárias produzem são explicados.

N/T: De acordo com os valores disponibilizados nas figs. 2-6 e gráficos complementares acima estudados, apresenta-se abaixo um breve resumo de conclusões importantes para que se execute uma configuração acertada das partes do trem de força do motor:

O pistão afasta-se do PMS onde a velocidade inicialmente é zero, já que o pistão apenas inverteu o sentido de movimento.

As velocidades máximas do pistão ocorrem em cerca de 73,9° antes e depois do TDC

As posições de meio-curso (curso de 50%) ocorrem em aproximadamente 81° antes e depois do TDC. Consequentemente, a 90° depois do PMS o pistão já terá atingido anteriormente a velocidade máxima e já terá percorrido mais de 50% do curso descendente.

Uma relação haste/curso menor atinge uma velocidade máxima mais alta, e a velocidade máxima ocorre mais perto do TDC do que uma relação haste/curso maior.

Para um curso mais longo com a mesma R/L, a localização do pico de velocidade do pistão seria a mesma, mas o valor real dessa velocidade seria maior.

Para atingir uma velocidade máxima mais alta e manter o ponto de velocidade máxima, o curso deve ser aumentado mantendo a mesma relação haste / curso.

A velocidade do pistão em qualquer ponto de rotação desde o TDC até a velocidade máxima é maior do que no mesmo número de graus antes do BDC.

À medida que a relação entre haste e curso aumenta, a posição do virabrequim para meio curso (50% do curso) se aproxima de 90˚.